Persamaanlinear dalam n variabel x 1, x 2, x 3, .. x n sebagai sebuah persamaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a 1 x 1 + a 2 x 2 + .. a n x n = b, dimana a 1, a 2, .. a n dan b adalah konstanta-konstanta riel. Himpunan berhingga dari persamaan-persamaan linear di dalam variabel-variabel x 1, x 2, .. x n dinamakan sebuah sistem BAB3 MATRIKS, SISTEM PERSAMAAN LINEAR, DAN DETERMINAN 3.1 Matriks dan Operasinya 3.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan teratur beberapa bilangan atau fungsi di dalam sebuah kurung. Bilangan atau fungsi tersebut disebut unsur (elemen) matriks. Beberapa contoh matriks sebagai berikut. 2 5 3 , 6 4 2 3 0 1 Kasusumum. Pertimbangkan sistem persamaan linear dengan variabel, yang direpresentasikan dalam bentuk perkalian matriks sebagai: = dengan matriks berukuran memiliki determinan bukan nol, dan vektor = (, ,) adalah vektor kolom dari variabel. Teorema menyatakan bahwa sistem memiliki solusi unik dalam keadaan ini, dengan nilai untuk setiap variabel diberikan oleh: SPLMenggunakan invers matriks Menggunakan invers matriks Bila Det(A)≠ 0, maka A-1 ada AX = B A-1.AX = A-1.B Jadi : X = A-1 penyelesaian sistem ini. Catatan : Bila m=n dan Det(A) = 0, maka sistemnya mempu- nyai tak berhingga banyak penyelesaian. Contoh : selesaikan SPL berikut dengan mengguna kan invers matriks ! Dalampenyelesaian sistem linear tersebut terdapat 3 Gambar 2.1 SPL 2 variabel Berikut adalah contoh grafik dari sistem persamaan linier 3 variabel, yaitu : Gambar 2.2 SPL 3 variabel 2. diproses berbanding lurus dengan waktu dan ruang yang Menukarkan dua buah baris pada matriks 3. Mejumlahkan satu baris dengan baris lainnya dibutuhkan 0349. Penyelesaian system persamaan 2x - y + 3z = 3 x +2y+2 =4 Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. Sistem Persamaan Linear. ALJABAR. Matematika. 04:17. Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV 2x +y + z = 12 Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. uiHQnFH.

penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks